Subsidence of a piling foundation

Explanation to the calculation

Розрахунок осідання умовного фундаменту методом пошарового підсумовування виконано відповідно до додатків "Д" та "П" ДБН В.2.1-10-2009 "Основи і фундаменти споруд. Основні положення проектування"[1].

Для того, щоб виконати розрахунок осідання фундаменту на цьому сайті, необхідно:

- ввести зусилля N від розрахункового експлуатаційного навантаження;
- ввести габарити поля паль;
- задати параметри котловану;
- якщо присутні ґрунтові води то розбити відповідний ґунт на два шари (водоненасичений та водонасичений);
- обрати з випадаючого списку кількість ІГЕ (інженерно-геологічних елементів);
- ввести товщини h,м, питому вагу Y11,кН/м3 та модулі деформації E,кПа ґрунтів;
- ввести суму чисел з картинки та натиснути кнопку "розрахунок".

Notations adopted on the scheme:

DL - plot markup or slice;
NL - mark of the surface of natural relief;
FL -mark the bottom of the foundation
WL - mark of groundwater level
ВС -
d і dn - the depth of laying the foundation according to the level of planning and the surface of natural relief
dp - the diameter of the round pile or the side of the square pile
Hc - compressible depth
b - width of foundation
L - Length of the side of the rectangular foundation
By - width of conditional foundation
Ly - heigth of conditional foundation
Вк - width of foundation pit
Lк - довжина котловану;
Yексп - the specific gravity of the soil during operation
YII,mt,dn - the average value of the specific gravity of the foundation pits in length dn
YII,mt,h - the average value of the specific gravity of the conditional foundation in length h
YII,mt - the average gravity of the soils on the thickness dn
*Ee,i - deformation module of the soil layer

Розрахунок деформацій основ пальового фундаменту за розрахунковою схемою умовного фундаменту

    Рисунок 1 – Схема розрахунку пальового фундаменту за деформаціями основ

Межі умовного фундаменту (рис. 1) визначаються: знизу - площиною, яка проходить через нижні кінці паль; з боків - вертикальними площинами, які проходять на відстані 2h*tan(φII, mt/4) від зовнішньої грані крайніх рядів паль у кущі; зверху - поверхнею планування.
При побудові умовного фундаменту використовується поняття середнього значення кута внутрішнього тертя ґрунту, яке обчислюється за формулою

де φII, i - розрахункове значення кута внутрішнього тертя i-го шару ґрунту, який прилягає до бокової поверхні палі;
hi - товщина і-го шару ґрунту;
Σhi - сумарна товщина шарів ґрунту від підошви ростверка до нижнього кінця палі.

Розміри підошви умовного фундаменту

Ly = L+2h*tan(φII, mt/4);    (2)
By = b+2h*tan(φII, mt/4);   (3)
Ay = Ly*By.   (4)

де Ly,Ly - розміри підошви умовного фундаменту;
L,b - відстань між зовнішніми гранями паль у напрямку довжини та ширини фундаменту;
Ay - площа підошви умовного фундаменту.

Перед розрахунком осідання слід перевірити умову неперевищення тиском під підошвою умовного фундаменту розрахункового опору грунту його основи. Розрахункове експлуатаційне навантаження для перевірки тиску під підошвою умовного фундаменту визначається за формулою

NΣ = Ne+Ngr+Nr+Np;    (5)

де Ne - розрахункове експлуатаційне навантаження на рівні обрізу фундаменту;
Ngr, Nr, Np - вага відповідно ґрунту, ростверка, паль, які знаходяться в межах умовного фундаменту.
Перевірку тиску на грунт, який знаходиться нижче вістря паль (під підошвою умовного фундаменту), виконують виходячи з умови:

p ≤ R    (6)

де p - середній тиск по підошві умовного фундаменту;
R - розрахунковий опір ґрунту основи на рівні підошви умовного фундаменту;

Розрахункове експлуатаційне навантаження для визначення осідання пальового фундаменту визначається без урахування власної ваги грунту в об’ємі умовного фундаменту за формулою

NΣ = Ne+Nr+Np;    (7)

Осідання умовного фундаменту розраховується згідно з [1] методом пошарового підсумовування. Осідання розраховують цим методом в такій послідовності.

1. Товщу ґрунтового масиву, починаючи від підошви умовного фундаменту, розбивають на елементарні шари товщиною не більше 0,2bу. При цьому межа між шарами з різними модулями деформації повинна бути і межею між шарами методу.
2. Визначають середній тиск під підошвою фундаменту р за формулою (5.13) без урахування власної ваги грунту в об’ємі умовного фундаменту та вертикальне напруження від власної ваги ґрунту на рівні підошви ростверку σzg,0' до початку будівництва

σzg,0' = γ'dn    (8)

де γ' – осереднене значеня питомої ваги ґрунтів, розташованих вище підошви ростверку (на товщині dn);
dn – глибина закладання підошви ростверка від рівня природного рельєфу.

3. Будують епюру вертикальних напружень за глибиною σzp.i. Ординати епюри визначаються по межах елементарних шарів ґрунту, на які розбита стислива товща, за формулою

σzp.i = αp     (9)

де α – коефіцієнт затухання напружень з глибиною, який приймається за [1] у залежності від коефіцієнтів ξ = 2Zі/bу; η = lу/bу;
Zi – глибина розташування точки, в якій визначається σzp.i, від підошви умовного фундаменту.

4. Будують епюру вертикальних напружень від власної ваги ґрунту по глибині основи σzg.i після зведення будівлі. Вертикальне напруження від власної ваги ґрунту на межі шару, розташованого на глибині Z від підошви умовного фундаменту, визначається за формулою

де γі та hi – відповідно питома вага та товщина шарів грунту, які лежать у межах глибини Z (у межах цієї глибини кількість шарів дорівнює m).
Питома вага ґрунтів, розташованих нижче рівня підземних вод, але вище водоупору, повинна прийматись з урахуванням виважувальної дії води (за винятком глин).
При визначенні σzg у водоупорному шарі належить врахувати тиск стовпа води, розташованого вище даної глибини.

5. Будують епюру вертикальних напружень від власної ваги ґрунту, знятого в котловані до рівня підошви ростверку,σzy.i, по глибині основи. Вертикальне напруження σzy.i на межі шару, розташованого на глибині Z від підошви фундаменту, визначається за формулою

σzy.i = ασzg,0'     (11)

де αк – коефіцієнт затухання напружень з глибиною, який приймається за [1] у залежності від коефіцієнтів ξ = 2Zі/bк; η = lк/bк;
lк та bк – відповідно довжина і ширина котловану.

6. Визначають положення межі стисливої товщі основи. Вона приймається на глибині Zi = Нс, де виконується умова

σzp.i ≤ k(σzg - σzu1)     (12)

де k = 0,2 при bу ≤ 5 м;
k = 0,5 при bу > 20 м;
при 5 < bу ≤ 20 м k визначають інтерполяцією;
σzg- напруження від власної ваги ґрунту по глибині основи після зведення будівлі (з урахуванням планування);
σzu1 – напруження від власної ваги грунту в межах від підошви ростверку до нижніх кінців паль.

Побудова епюр σzp, σzg та σzy обмежується глибиною стисливої товщі.
Якщо в межах глибини Нс, знайденої за вказаними вище умовами, залягає шар грунту з модулем деформації Е > 100 МПа, стисливу товщу допускається приймати до покрівлі цього грунту.

Якщо знайдена межа стисливої товщі знаходиться в шарі ґрунту з модулем деформації Е < 5 МПа, нижня межа цієї товщі визначається згідно з умовою σzp ≤ 0.1(σzg - σzu1).

7. Визначають осідання кожного із шарів, на які розбита товща ґрунтового масиву в межах глибини Нс. Осідання і-того шару

де β – безрозмірний коефіцієнт, який дорівнює 0,8;
σzp,ісер – середнє значення вертикального напруження від зовнішнього навантаження в і-тому шарі ґрунту, яке дорівнює півсумі вказаних напружень на верхній Zi-1 та нижній Zi межах шару

hi – товщина і-того шару ґрунту;
Еі - модуль деформації цього шару за гілкою первинного наванта-ження;
σzy,ісер – середнє значення вертикального напруження від власної ваги грунту, вийнятого з котловану, в і-тому шарі ґрунту, яке дорівнює півсумі вказаних напружень на верхній Zi-1 та нижній Zi межах шару

Ее,і - модуль деформації і-го шару грунту за гілкою вторинного навантаження (модуль пружності). Еі та Ее,і визначаються в межах діючих навантажень від власної ваги грунту і будівлі. При відсутності даних випробувань модуль деформації Ее,і для споруд рівнів відповідальності СС1 та СС2 допускається приймати Ее,і = 5 Еі.
При розрахунках осідань фундаментів, що зводять у котлованах глибиною менше 5 м, допускається у формулі (13) не враховувати другу складову.

8. Визначають повне осідання основи додаванням осідань окремих шарів

де n – кількість шарів, на які розбита стислива товща основи (в межах Нс).

9. Одержане значення розрахункового осідання основи порівнюють з гранично допустимим значенням осідання Su, яке визначається за [1].
Якщо гранична нерівність S ≤ Su виконується, то розрахунок можемо вважати закінченим, у іншому випадку необхідно збільшити розміри підошви фундаменту (шляхом збільшення відстані між палями) та повторити розрахунок осідання.
10. Якщо середній тиск під підошвою фундаменту р ≤ σzg,0', осідання фундаменту визначають за формулою

References

1. ДБН В.2.1-10-2009 "Основи і фундаменти споруд. Основні положення проектування".