Calculation of bolted joints

Explanation to the calculation

Відповідно до п. 16.2.9 ДБН В.2.6-198:2014 "Сталеві конструкції. Норми проектування, виготовлення і монтажу"[1], розрахункове зусилля, яке може бути сприйняте одним болтом, визначене за формулами:

- при зрізі болта:
Nbs = RbsAbnsγbγc,
- при зминанні металу з'єднувальних елементів в отворі:
Nbp = RbpdbΣtminγbγc,
- при розтягу болта:
Nbt = RbtAbnγc,

де Rbs,Rbp,Rbt - розрахункові опори одноболтових з'єднань;
Ab = 0,78db² - площа поперечного перерізу стрижня болта;
ns - кількість розрахункових площин зрізу одного болта;
db - зовнішній діаметр стрижня болта;
Σtmin - найменша сумарна товщина елементів у з'єднанні, які зминаються в одному напрямку;
Abn - площа поперечного перерізу нетто болта з різьбою, що приймається відповідно до таблиці Д.8[1];
γc - коефіцієнт умов роботи, який визначається за табл 5.1[1];
γb - коефіцієнт умов роботи болтового з'єднання, який визначається за табл 16.4[1];

Таблиця 16.4 - Коефіцієнти умов роботи болтового з'єднання

Характеристики		Межа текучості Ryn сталі з’єднуваних елементів, Н/мм2	Значення a/d, s/d	Значення коефіцієнта Yb
болтового з’єднання	напруженого стану
Одноболтове, болти класу точності А, В і С або високоміцні	зріз		-	1,0
	зминання	до 290	1,5 ≤a/d≤2,0	0,4a/d+0,2
			1,35 ≤a/d≤1,5	a/d-0,7
		понад 290 до 390	1,5 ≤a/d≤2,0	0,5a/d
			1,35 ≤a/d≤1,5	a/d-0,25
		понад 390	a/d ≥2,5	1,0
Багатоболтове, болти класу точності А	зріз		-	1,0
	зминання	до 290	1,5 ≤a/d≤2,0	a/d+0.2
			2,0 ≤s/d≤2,5	0,4s/d
		понад 290 до 390	1,5 ≤a/d≤2,0	0,5a/d
			2,0 ≤s/d≤2,5	0,5s/d-0,25
		понад 390	a/d ≥3,0	1,0
			s/d ≥3,0	1,0
Позначення, прийняті в табл. 1.12.4: a – відстань від краю елемента до центра найближчого отвору вздовж лінії дії зусилля; s – відстань між центрами отворів вздовж лінії дії зусилля; d – діаметр отвору для болта. Примітки: 1. Для розрахунку багатоболтового з’єднання на зріз і зминання при використанні болтів класів В і С, а також високоміцних болтів з нерегульованим натягом при всіх значеннях межі текучості Ryn сталі з’єднуваних елементів значення коефіцієнта Yb слід множити на 0,9. 2. Для розрахунку багатоболтового з’єднання на зминання значення коефіцієнту Yb слід приймати як менше з обчислених при прийнятих значеннях a, d, s.

Таблиця 5.1 Коефіцієнти умов роботи

Елементи конструкцій	Коефіцієнти умов роботи Yc
1. Балки суцільного перерізу і стиснуті елементи ферм перекриттів під залами театрів, клубів, кінотеатрів, під трибунами, під приміщеннями магазинів, книгосховищ і архівів тощо при тимчасовому навантаженні, що не перевищує вагу перекриття	0,90
2. Колони громадських будівель і опор водонапірних башт	0,95
3. Колони одноповерхових виробничих будівель з мостовими кранами	1,05
4 Стиснуті основні елементи (крім опорних), ґратки складеного таврового перерізу з двох кутиків у зварних фермах покриттів і перекриттів при розрахунку на стійкість зазначених елементів із гнучкістю λ ≥60	0,8
5. Затяжки, тяги, відтяжки, підвіски при розрахунку на міцність у перерізі без послаблень	0,9
6. Елементи конструкцій зі сталі з межею текучості до 440 Н/мм2, що несуть статичне навантаження, при розрахунку на міцність у перерізі, послабленому отворами для болтів (окрім фрикційних з’єднань)	1,10
7. Стиснуті елементи решітки просторових ґратчастих конструкцій, виконані з одиночних рівнополичкових кутиків за рис. 1.9.3, які прикріплюються однією полицею (для нерівнополичкових кутиків – більшою полицею): а) безпосередньо до поясів за допомогою зварних швів або двох болтів і більше, які влаштовані вздовж кутика: - розкоси за рис. 1.9.3, а - розкоси за рис. 1.9.3, б, в, е - розкоси за рис. 1.9.3, в, г, д, е б) безпосередньо до поясів за допомогою одного болта або через фасонку незалежно від виду з’єднання	0,9 0,9 0,8 0,75
8. Стиснуті елементи, виконані з одиночних кутиків, які прикріплюються однією полицею (для нерівнополичкових кутиків – меншою полицею), за винятком елементів, наведених у поз.7 цієї таблиці, а також елементів плоских ферм з одиночних кутиків	0,75
9. Опорні плити, виконані зі сталі з межею текучості до 390 Н/мм2, що несуть статичне навантаження, товщиною, мм: а) до 40 включно б) понад 40 до 60 включно в) понад 60 до 80 включно	1,2 1,15 1,10
Примітки: 1. Коефіцієнти Yс < 1,0 при розрахунку не слід враховувати сумісно. 2. При розрахунку на міцність у перерізі, послабленому отворами для болтів, коефіцієнти, наведені в поз. 6 і 1, 6 і 2, 6 і 5, слід враховувати сумісно. 3. При розрахунку опорних плит коефіцієнти, наведені в поз. 9 і 2, 9 і 3, слід враховувати сумісно. 4. При розрахунку з’єднань коефіцієнти Yс для елементів, які наведені в поз.1 і 2, слід враховувати разом із коефіцієнтом умов роботи з’єднання Yb. 5. У випадках, не обумовлених цими нормами, у розрахункових формулах слід приймати Yс = 1,0.

Коротка теорія різьбових з'єднань

Основними деталями різьбових з'єднань є: болти, гвинти, шпильки, гайки, різьбові вставки.
Гвинти в поєднанні з гайками називают болтами (рис. 1.1 а). Їх використовують для з'єднання деталей порівняно невеликої товщини, які мають місце для влаштування гайки і головки гвинта. Болти доцільно використовувати в з'єднаннях які передбачають розбирання в майбутньому або для влаштування шарнірів.
Якщо болтове з'єднання виконати не можливо, а в деталі є можливість виконати різьбовий отвір, то використовують гвинти (рис. 1.1 б). Недоліком гвинтового з'єднання є зношуваність різьбового отвору деталі при частому збиранні-розбиранні.
В інших випадках для з'єднання використовують шпильки з гайками (рис. 1.1 в), або в різьбовий отвір однієї із з'єднувальних деталей загвинчують деталь з більш твердого зносостійкого металу, що має вигляд втулки з наружньою і зовнішньою різьбою (рис. 1.1 г).

Геометричні параметри більшості різьб і допуски на них стандартизовані. Болти і гайки, що використовують в з'єднаннях мають різний діаметр, крок різьби, класи міцності і вид покриття. Вони виконані у відповідності з існуючими стандартами. В існуючих металевих канструкціях типи болтових з'єднаннь та марки болтів визначають на підставі звіту про технічне обстеження

Технічні вимоги до різьбових деталей

Технічні вимоги до крипіжних виробів наведені в ГОСТ 1759.0-87. Стандарт встановлює вимоги до механічних властивостей виробів, види і умовні позначення для них, маркування виробів і їх умовні позначення.
Допуски, методи контролю розмірів і відхилень форми і розташування поверхонь встановлені ГОСТ 1759.1-82. Дефекти поверхні і методи їх контролю для болтів, гвинтів і шпільок регламентує ГОСТ 1759.2-82, а для гайок - ГОСТ 1759.1-83. Крипіжні вироби випускають грубої (С), нормальної (В) та високої (А) точності без покриття або з покриттям.
Для болтів і гайок використовується метрична різьба. Метрична різьба характеризується кутом профілю α = 60º, теоретичною висотою профілю Н=0,86602р, робочою висотою Н1=0,54126р. Вершини різьби зрізані по внутрішньому діаметру гайки і по наружньому діаметру стрижня болта. На метричну різьбу встановлені наступні стандарти:
ГОСТ 9150-2002 на профіль метричної різьби з кроком 6 мм;
ГОСТ 8725-2002 на діаметри і кроки метричної різьби.
В умовне позначення метричної різьби входять: літера М, номінальний діаметр різьби, числове значення кроку (для різьби з дрібним кроком), літери LH для лівої різьби. Наприклад, різьба з номінальним діаметром 24 мм з крупним кроком позначається М24; різьба того самого діаметру з дрібним кроком 1,5 мм позначається М24х1,5; така сама по діаметру ліва різьба з крупним і дрібним кроком позначається відповідно М24LH та М24х1,5LH.

ГОСТ 1759.4-87 на болти, гвинти та шпильки

Болти. Болти розрізняють: 1) по формі і розміру головки; 2) по формі стрижня; 3) по кроку різьби; 4) по характеру виконання; 5) по точності виготовлення. В залежності від умов роботи і призначення головки болтів можуть мати шестигранну, напівкруглу або потаємну форму.
Боли з шестигранною (ГОСТ 7798-70), шестигранною зменшеною головкою (ГОСТ 7796-70) і шостигранною зменшеною головкою та направляючим підголовком виготовляють нормальної, підвищеної і грубої точності (класів точності відповідно В,А,С). В залежності від варіанту виконання болти можуть мати отвір для шплінгу в стрижні або два наскрізних отвори в головці. Для забезпечення точного взаємного положення деталей передбачені болти з шестигранною зменшеною головкою для отворів з-під розгортки.
Крипіжні деталі виготовляють з вуглецевих сталей звичайної якості (Ст3) ГОСТ 380-2005, якісних конструктивних сталей (Ст20, Ст30, Ст35, Ст45) ГОСТ 1050-88 і для відповідальних з'єднань з легованих конструктивних сталей (40Х, 40ХН, 30ХГСА та ін.) за ГОСТ 4543-71. Для підвищення міцності крипіжні деталі із середньолегованих сталей обробляють термічно.
Механічні властивості болтів, гвинтів і шпільок з вуглецевих нелегованих і легованих сталей у відповідності з ГОСТ Р52627-2006 при нормальній температурі характеризують 11 класами міцності, а саме: 3.6; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 6.8; 8.8; 9.8; 10.9; 12.9. Клас міцності позначений двома числами, розділених крапкою. Перше з цих чисел, помножене на 100, визначає мінімальний тимчасовий опір в Н/мм2, друге число, помножене на 10, - співвідношення межі текучості до тимчасового опору у відсотках. Наприклад, для класу міцності 5.8 мінімальний тимчасовий опір складає 500 Н/мм2, межа текучості буде дорівнювати 400 Н/мм2 і відношення межі текучості до тимчасового опору складе 80%.
Гайки. Гайки класифікують: а) за формою поверхні; б) за характером виконання; в) за кроком різьби; г) за точністю виготовлення. За формою поверхні розрізняють шостигранні, круглі, гайки-башмаки, ковпачкові. Найбільш широке застосування отримали шестигранні гайки, які виготовляють класів точності В,А,С (нормальної, підвищеної, грубої точності). Шестигранні гайки за конструкцією поділяються на звичайні, прорізні та корончасті, а за висотою на високі, нормальні і низькі. Для гайок з вуглецевих нелегованих і легованих сталей встановлені наступні класи міцності 4;5;6;8;9;10;12 - для високих гайок. Для гайок з номінальною висотою, рівною або більше 0,5d і менше ніж 0,8d класи міцності:04;05. Клас міцності позначений числом, яке при множенні на 100 дає величину напруження від випробуваного навантаження в МПа.

Приклади умовних позначень болтів
1. Болт виконання 1, діаметром різьби d = 20 мм, довжиною l = 90 мм, з крупним кроком різьби, з полем допуску 6g, класу міцності 5.8, без покриття: Болт М20-6g х 90.5.8 ГОСТ 7798-70.
2. Те саме виконання 3, з дрібним кроком різьби з полем допуску 6g, класу міцності 10.9, з сталі 40Х, з покриттям 01 товщиною 9 мкм: Болт 3М20х1,5-6g х 90.10.9.40Х.019 ГОСТ 7798-70.

Приклади умовних позначень гайок
1. Гайка виконання 1, діаметром різьби d = 16 мм, з крупним кроком різьби з полем допуску 6Н, класу міцності 5, без покриття: Гайка М16-6Н.5 ГОСТ 5915-70.
2. Те саме виконання 2, з дрібним кроком різьби з полем допуску 6Н, класу міцності 12, з сталі 40Х, з покриттям 01 товщиною 9 мкм: Гайка 2М16х1,5-6Н.12.40Х.019 ГОСТ 5915-70.

References

1. ДБН В.2.6-198:2014 "Сталеві конструкції. Норми проектування, виготовлення і монтажу".